ФУНДАМЕНТАЛЬНI ПОЛIНОМИ IНТЕРПОЛЯЦIЙНОЇ ФОРМУЛИ ЕРМIТА В ЛIНIЙНОМУ НОРМОВАНОМУ ТА В ЕВКЛIДОВОМУ ПРОСТОРАХ
DOI:
https://doi.org/10.17721/2706-9699.2022.2.06Ключові слова:
лiнiйний простiр, евклiдовий простiр, iнтерполяцiйна формула Ермiта, фундаментальнi полiномиАнотація
У лiнiйному нескiнченновимiрному просторi зi скалярним добутком та в скiнченновимiрному Евклiдовому просторi показано, що iнтерполяцiйний полiном Ермiта, що має мiнiмальну норму, яка породжена гаусовою мiрою, мiстить фундаментальнi полiноми. Дослiджено точнiсть iнтепроляцiйних формул Ермiта на полiномах вiдповiдного степеня.
Посилання
Cox D. A. Applications of Polynomial Systems. AMS, Mathematics, 2020. 250 p.
Nashed M. Generalized Inverses and Applications. New York: Academic Press, 1976. 1054 p.
Makarov V. L., Khlobystov V. V., Yanovich L. A. Methods of operator interpolation. Kyiv: Institute of Mathematics of NAN of Ukraine, 2010. V. 83. 516 p.
Porter W. A. An overview of polinomic system theory. IEEE Proc. Special issue on system theory. 1976. Vol. 64, No1. P. 18–26.
Prenter P. On Polynomial Operators and Equations. Nonlinear Functional Analysis and Application. New York: Acad. Press. Rail Edition, 1971. 566 p.
Babenko K. I. Basics of numerical analysis. Moskow, Izhevsk: Reguliarnaya i haoticheskaya dinamika, 2002. 848 p.
Berezin I. S., Zhidkov N. P. Numerical methods. V. 1. Moskow: Nauka, 1966. 632 p.
Gikhman I. I., Skorokhod A. V. Theory of random processes. V 1. Moskow: Nauka, 1971. 664 p.
Kashpur O. F., Khlobystov V. V. Lagrange interpolation polynomial in a linear space with scalar product. Dopovidi of NAN of Ukraine. 2018. No 8. P. 12–17.
Kashpur O. F. Hermite interpolation polynomial for functions of several variables. Cybernetics and System analysis. 2022. V. 58. P. 399–408.
Kashpur, O. F. Solving Hermite Interpolation Problem in Finite-Dimensional Euclidean Space. Cybernetics and System Analysis, 2022, V. 58, P. 259–267.
Makarov V. L., Khlobystov V. V., Yanovich L. A. Basics of theory of polynomial interpolation. Kyiv: Institute of Mathematics of NAN of Ukraine, 2010.
Makarov V. L., Khlobystov V. V., Yanovich L. A. Interpolation of operators. Kyiv: Naukova Dumka, 2000. 406 p.
Trenogin V. A. Functional analysis. M.: Fizmatlit, 2002. 495 p.
Khlobystov V. V., Kashpur O. F. Operator interpolant of Hermite kind in Hilbert space whicy is asymptotically precise on polynomials. Visnyk of Kyiv National University, seriya fiz-mat nauki. 2005. No 2. P. 437–448.
