ДВОСТОРОННI МЕТОДИ РОЗВ’ЯЗУВАННЯ ПОЧАТКОВОЇ ЗАДАЧI ДЛЯ НЕЛIНIЙНИХ IНТЕГРО-ДИФЕРЕНЦIАЛЬНИХ РIВНЯНЬ
DOI:
https://doi.org/10.17721/2706-9699.2022.2.13Ключові слова:
числовi методи, задача Кошi, iнтегро-диференцiальне рiвняння Вольтера, двостороннi методиАнотація
Використовуючи апарат неперервних дробiв та методику побудови методiв Рунге-Кутти, запропоновано чисельнi методи розв’язання задачi Кошi для нелiнiйних iнтегро-диференцiальних рiвнянь Вольтерра. При вiдповiдних значеннях параметрiв можна одержувати наближення до точного розв’язку першого та другого порядку точностi. Запропоновано множину параметрiв, при яких отримуємо двостороннi розрахунковi формули, якi на кожному кроцi iнтегрування дозволяють отримувати верхнє i нижнє наближення до точного розв’язку.
Посилання
Baker G. A. Jr., Graves-Morris P. Pade Approximants. Generalizations and applications. Moscow: Mir. 1986. 502 p.
Jones W. B., Tron W. J. Continued fractions. Analytic theory and applications. Moscow: Mir. 1985. 416 p.
Skorobogatko V. Ya. The theory of branching continued fractions and its application in computational mathematics. Moscow: Nauka. 1983. 312 p.
Krylov V. I., Bobkov V. V., Monastyrny P. I. Computational methods. Vol. II. Moscow: Nauka. 1977. 400 p.
Hall G., Watt J. M. Modern numerical methods for solving ordinary differential equations. Moscow: Mir. 1979. 312 P.
Pelekh Y. M., Budz I. S., Kunynets A. V., Fil B. M. Methods of solving the initial problem with estimation of the principal term of the local error. Visnyk of the Lviv University. Series: applied mathematics and computer science. 2019. No. 27. P. 75–88.
Pelekh Y. M., Kunynets A. V., Berehova G. I., Magerovska T. V. Methods solving the initial problem with two-sided estimation of the local error. Physic-mathematical modelling and informational technologies. 2021. No. 33. P. 88–92.
Coroian I. Asupra metodei Runge-Kutta-Fehlberg, pentru ecuatia integrala neliniara de tip Volterra. Stud. Cerc. Math. 1974. Vol. 26. No. 4. P. 505–511.
Dobronets B. S., Shaidurov V. V. Two-sided numerical methods. Novosibirsk: Nauka. 1990. 206 p.
