МОДИФIКОВАНА МОДЕЛЬ ВIРУСНОЇ БIIНФЕКЦIЇ З УРАХУВАННЯМ ДИФУЗIЙНИХ ЗБУРЕНЬ, ЗОСЕРЕДЖЕНИХ ВПЛИВIВ ТА ЛОГIСТИЧНОЇ ДИНАМIКИ
DOI:
https://doi.org/10.17721/2706-9699.2022.2.03Ключові слова:
модель iнфекцiйного захворювання, модель бiiнфекцiї, динамiчнi системи iз запiзненням, асимптотичнi методи, сингулярно збуренi задачi, зосередженi впливи, логiстична динамiкаАнотація
Модифiковано модель вiрусної бiiнфекцiї для прогнозування розвитку процесу захворювання з урахуванням дифузiйних збурень, зосереджених впливiв, а також логiстичної динамiки популяцiй антигенiв i антитiл. Розв’язок вихiдної модельної сингулярно збуреної задачi iз запiзненнями представлено у виглядi чисельно-асимптотичних наближень розв’язкiв вiдповiдної послiдовностi задач без запiзнення. Представленi результати комп’ютерних експериментiв, якi демонструють зниження темпiв модельного зростання популяцiї антигенiв при урахуваннi дифузiйного «розсiювання» дiючих факторiв процесу. Також проiлюстровано загострення характеру протiкання ранiше стабiлiзованого хронiчного захворювання внаслiдок перерозподiлу ресурсiв iмунної системи на подолання зараження iншою вiрусною iнфекцiєю. Зазначено, що таке загострення вiдчутно посилюється в умовах низьких модельних рiвнiв логiстичної обмеженостi обсягу синтезування антитiл. Пiдкреслено, що надмiрне пiдвищення модельної концентрацiї антигенiв хронiчного захворювання внаслiдок надто низького рiвня логiстичної обмеженостi популяцiї антитiл призводить до значного прогнозного ураження органумiшенi та вiдповiдного зниження загальної потужностi iмунної вiдповiдi. Урахування такого ефекту є важливим при прогнозуваннi розвитку хвороби в практичних ситуацiях прийняття рiшень щодо формування найбiльш ефективних програм лiкування, в тому числi, з використанням рiзного роду зосереджених впливiв iмунотерапiї.
Посилання
Marchuk G. I. Mathematical models of immune response in infectious diseases. Dordrecht: Kluwer Press, 1997. 350 p.
Bomba A. Ya., Baranovsky S. V., Pasichnyk M. S., Pryshchepa O. V. Modeling small-scale spatial distributed influences on the development of infectious disease process. Mathematical modeling and computing. 2020. Vol. 7, No. 2. P. 310–321.
Baranovskii S. V., Bomba A. Ya., Lyashko S. I. Making decision under simulation of dynamics of infection desiase taking into account diffusion disturbances and lumped influenses. Problemy upravlenia ta informatiki. 2021. No 3. P. 115–129.
Bomba А., Baranovskii S., Pasichnyk M., Malash K. Modeling of Infectious Disease Dynamics under the Conditions of Spatial Perturbations and Taking into account Impulse Effects. Proceedings of the 3rd International Conference on Informatics and Data-Driven Medicine, Vaxjo, Sweden, November 19-21, 2020. P. 119–128.
Baranovskii S. V., Bomba A. Ya., Lyashko S. I. Modeling the influence of diffusion perturbations on the development of infectious diseases taking the convection and immunotherapy into account. Doklady Acad. Nauk Ukr. 2021. No 3. P. 17–25.
Bomba A., Baranovskii S., Blavatska O., Bachyshyna L. Infectious disease model generalization based on diffuse perturbations under conditions of body’s temperature reaction. Computers in Biology and Medicine. 2022. Vol. 146. 105561.
Klyushin D. A., Lyashko S. I., Lyashko N. I., Bondar O. S., Tymoshenko A. A. Generalized optimization of processes of drug transport in tumors. Cybernetics and System Analisys. 2020. Vol. 56, No. 5. P. 758–765.
Sandrakov G. V., Lyashko S. I., Bondar E. S., Lyashko N. I. Modeling and optimization of microneedle systems. Journal of Automation and Information Sciences. 2019. Vol. 51. No. 6. P. 1–11.
Lyashko S. I., Semenov V. V. Controllability of linear distributed systems in classes of generalized actions. Cybernetics and System Analisys. 2001. Vol. 37, No. 1. P. 13–32.
