МАТЕМАТИЧНА МОДЕЛЬ ДИФРАКЦІЇ ХВИЛЬ НА СИСТЕМІ СТРІЧОК З РІЗНИМИ ЗНАЧЕННЯМИ ПОВЕРХНЕВОГО ІМПЕДАНСУ
DOI:
https://doi.org/10.17721/2706-9699.2021.1.17Ключові слова:
параметричне подання інтегральних операторів, система граничних сингулярних інтегральних рівнянь, метод дискретних особливостейАнотація
Отримано математичну модель дифракції Е-поляризовних та Н-поляризовних хвиль на скінченій системі не ідеально провідних стрічок. Величини поверхневого імпедансу на двох сторонах кожної стрічки різні. Початкова крайова задача для рівняння Гельмгольца з крайовими умовами третього роду була зведена до системи граничних інтегральних рівнянь, що складається з сингулярних інтегральних рівнянь першого роду та інтегральних рівнянь другого роду з логарифмічною особливістю. Для виконання перетворень було використано метод параметричного подання інтегральних операторів. Значення фізичних характеристик процесу виражаються через розв'язки отриманих систем. Числове розв'язання цих рівнянь виконується із застосуванням обчислювальної схеми, що ґрунтується на методі дискретних особливостей.
Посилання
Gandel Yu.V. Parametric Representations of Integral and Pseudodifferential Operators in diffraction Problems. X International Conference on Mathematical Methods in Electromagnetic Theory. Dnipropetrovsk, Ukraine, 2004. Р.57–62.
Gandel Yu.V. Boundary-Value Problems for the Helmholtz Equation and their Discrete Mathematical Models. Journal of Mathematical Sciences, 171(1), 2010. pp. 74-88.
Gandel Y.V., Dushkin V.D. The method of parametric representations of integral and pseudo-differential operators in diffraction problems on electrodynamic structures. Proceedings of the International Conference Days on Diffraction DD 2012, 2012, pp.76–81. [28 May-1 June 2012, St. Petersburg].
Gandel Y.V., Dushkin V.D., Zaginaylov G.I. New numerical-analytical approach in the theory of excitation of superdimensional electrodynamical structures. Telecommunications and Radio Engineering, 2000, vol. 54, no. 7, pp. 36–48.
Gandel Y.V., Zaginaylov G. I., Steshenko S.A. Rigorous electrodyanamic analysis of resonator systems of coaxial gyrotrons. Technical Physics, 49(7), pp. 887–894, July 2004.
Bulygin V.S., Nosich A.I., Gandel Y.V. Nystrom-type method in three-dimensional electromagnetic diffraction by a finite PEC rotationally symmetric surface. IEEE Transactions on Antennas and Propagation, 60 (10), 2012, pp. 4710–4718
Gandel Y.V., Dushkin V.D., Mathematical models based on SIE 2D diffraction problems on reflective multilayer periodic structures. Part I. The case of E-polarization. Scientific statements. 2011. Series: Mathematics. Physics. Vol. No 5 (100) issue of 2. pp. 5–16.
Dukhopelnykov S.V., Sauleau R., Nosich A. I. Integral Equation Analysis of Terahertz Backscattering from Circular Dielectric Rod with Partial Graphene Cover. IEEE Journal of Quantum Electronics, vol. 56, no. 6, pp. 1-8
Belotserkovsky S.M., Lifanov I.K. Method of Discrete Vortices. CRC Press, 1992, 464 p.
Lifanov I.K. Singular integral equations and discrete vortices. Walter de Gruyter GmbH & Co KG, 2018. 484р.
Gandel Yu.V., Dushkin V.D. Mathematical models of two-dimensional diffraction problems: singular integral equations and numerical methods of discrete singularities. Kharkov: Ac. VV MVDU. 2012. 544 p.
Dushkin V.D. Solution of a two-dimensional diffraction problem with boundary conditions of the third kind on the lateral surface of waveguide channels. Dop. Nat. Acad. N. Ukr. 1999. No. 9. P. 11-15.
Dushkin V.D. Application of the Singular Integral Transform Method to the Solution of the Two-Dimensional Problem of Diffraction of Electromagnetic Waves from a Superconducting Layer with Rectangular Waveguide Channels. Telecommunications and Radio Engineering. 2001. V. 56. N. 2. P. 78–86.
Gandel Y.V., Dushkin V.D. Mathematical Model of Scattering of Polarized Waves on Impedance Strips Located on a Screened Dielectric Layer. Journal of Mathematical Sciences, 2016, Springer, US, pp. 156–166.
Kostenko O.V. Mathematical model of wave scattering by impedance grating. Cybernetics and systems analysis. vol. 51, no. 3. 2015. P. 344–360.
Dushkin V.D., Zhuchenko S.V., Kostenko O.V. Numerical analysis of wave scattering by periodic systems of impedance tapes. Proc. Int. Seminar/Workshop on Direct and Inverse Problems of Electromagnetic and Acoustic Wave Theory (DIPED-2019), Lviv, 2019, pp. 112-116.
Dushkin V.D., Zhuchenko S.V., Kostenko O.V. Computational Simulation of E-Waves Diffraction on Periodic Multielement System of Impedance Strips. 2020 IEEE Ukrainian Microwave Week (UkrMW). Kharkiv, Ukraine. 2020. P. 625-629
Kostenko O.V. A numerical method for solving a system of hypersingular integral equations of the second kind. Cybernetics and systems analysis, 2016, vol. 52, no. 3, pp. 394–407.
Gandel Y.V., Dushkin V.D. The Approximate Method for Solving the Boundary Integral Equations of the Problem of Wave Scattering by Superconducting Lattice. American Journal of Applied Mathematics and Statistics. 2014. Vol. 2. No. 6. pp. 369–375.
Dushkin V.D. Approximate Solving of the Third Boundary Value Problems for Helmholtz Equations in the Plane with Parallel Cuts. Journal of Mathematical Physics, Analysis, Geometry. 2017. Vol. 13. No. 3. P. 254–267.
Zinenko T.L., Nosich A.I., Wave Scattering and Absorption by Flat Gratings of Impedance Strips. IEEE Transactions on Antennas and Propagation. Vol. 54, no. 7, JULY 2006. P. 2088–2095.
Bleszynski E., Bleszynski M., Jaroszewicz T. Surface-integral equations for electromagnetic scattering from impenetrable and penetrable sheets. IEEE Antennas Propag. Mag., vol. 36, no. 6, pp. 14–25, 1993.
