ОПТИМIЗАЦIЙНИЙ ПIДХIД ПОБУДОВИ ФУНКЦIОНАЛIВ ЛЯПУНОВА–КРАСОВСЬКОГO
DOI:
https://doi.org/10.17721/2706-9699.2022.2.19Ключові слова:
рiвняння нейтрального типу, функцiонал Ляпунова–Красовського, асимптотична стiйкiсть, негладка оптимiзацiя, оптимальнi функцiоналиАнотація
Розглядається скалярне лiнiйне диференцiальне рiвняння нейтрального типу. При дослiдженнi стiйкостi i отримання оцiнок збiжностi розв’язкiв рiвняння використовується функцiонал Ляпунова–Красовського виду квадратична форма плюс iнтегральний доданок. Наведенi умови стiйкостi нульового розв’язку. Знаходження параметрiв функцiоналу зводиться до оптимiзацiйної задачi.
Посилання
Vasiliev F. P. Numerical methods for solving extreme problems. Moscow: Nauka. Main edition of physical and mathematical literature, 1988. 552 P.
Bellman R. Dynamic programming. Moscow: IL, 1960. 400 P.
Gabasov R., Kirillova F. M., Kostyukova O. I., Raketsky V. M. Constructive methods of optimization, Vol. 4, Convex Problems. University Press, 1987. 223 P.
Moiseev N. N., Ivanov Yu. P., Stolyarova E. M. Optimization methods. Moscow: Nauka. Main edition of physical and mathematical literature, 1978. 352 P.
Pshenichny B. N., Danilin Yu. M. Numerical methods in extremal problems. Moscow: Nauka, 1975. 319 P.
Hale J. K. Theory of Functional Differential Equations. Moscow: Mir, 1984. 421 P.
Khusainov D. Ya., Shatyrko A. V. Stability of nonlinear control systems with post-exposure. Kyiv: State enterprise “Information and analytic agency", 2012. 73 P.
Shatyrko A. V., Khusainov D. Ya. Optimization methods for studying the absolute stability of regulatory systems. Bulletin of Taras Shevchenko National University of Kyiv. No. 1(13). 2013. P.51-63.
Shor N. Z., Stetsenko S. I. Quadratic extremal problems and non-differentiable optimization. Kyiv: Naukova dumka, 1989. 208 P.
Kratz W. Quadratic Functionals in Variational Analysis and Control Theory. Berlin: Akademie Verlag GmbH, 1995. 293 P.
