АНАЛIЗ ПОТОКУ В МЕРЕЖI ЯК МЕТОД ОПТИМIЗАЦIЇ УПРАВЛIННЯ ЛАНЦЮГОМ ПОСТАЧАННЯ
DOI:
https://doi.org/10.17721/2706-9699.2023.1.01Ключові слова:
ланцюг постачання, максимальний потiк, мiнiмальний розрiз, пропускна здатнiсть, алгоритм Форда–ФалкерсонаАнотація
В роботi розглянуто декiлька методiв аналiзу можливостей для оптимiзацiї ланцюгiв постачання. Запропоновано iтерацiйний метод пошуку оптимальної структури з урахуванням потужностi ланок ланцюгiв постачання та пропускної здатностi шляхiв мiж ними. Доведено теорему про величину максимального потоку в об’єднаному шляху. Виконано чисельне моделювання роботи запропонованого алгоритму пошуку напрямiв для оптимiзацiї структури мережі.
Посилання
Godonoga A. F., Blanutsa S. A., Chumakov B.M. Algorithm for adjusting input and output flows in a production process. Theory of Optimal Solutions. 2005. No 18. P. 34–39.
Symonov D. I. Algorithm for determining the optimal flow in Supply Chains, considering multi-criteria conditions and stochastic processes. Bulletin of Taras Shevchenko National University of Kyiv. Physics and Mathematics. 2021. No 2. P. 109-116. https://doi.org/10.17721/1812-5409.2021/2.15
Stetsyuk P. I., Bysaha O. P., Tregubenko S. S. Two-stage transportation problem with constraint on the number of intermediate locations. Computer Mathematics. 2018. No 2. P. 119–128.
Zhang B., Peng J. Uncertain Graph and Network Optimization. Springer Singapore, 2022. P. 130. https://doi.org/10.1007/978-981-19-1472-05
Gulyanytskyi L.F., Pavlenko A.I. Modeling time-dependent problems of finding optimal routes: an overview. Mathematical modeling in economics. 2017. No 1-2. P. 102–116.
Chen L., Kyng R., Liu Y. P., Peng R., Gutenberg M. P., Sachdeva S. Maxi-mum Flow and Minimum-Cost Flow in Almost-Linear Time. IEEE 63rd Annual Symposium on Foundations of Computer Science (FOCS). 2022. P. 612–623.
Donets G. A., Kolechkina L. N. An approach to solving extremal problems using graphs. Theory of Optimal Solutions. 2016. P. 142–148.
Korte B., Vygen J. Combinatorial Optimization: Theory and Algorithms. Springer Berlin, Heidelberg, 2007. P. 627. https://doi.org/10.1007/978-3-540-71844-4
Dantzig G. B., Fulkerson D. R. On the Max Flow Min Cut Theorem of Networks. In: Linear Inequalities and Related Systems. Princeton: Princeton University Press, 1956. P. 215–221
Yemets O. O., Yemets E. M., Oleksiychuk Yu. F. Polynomial method of approximate solution of the combinatorial problem of finding the maximum flow in the network. Reports of the National Academy of Sciences of Ukraine. 2013. No 4. P. 33–37.
