МОДЕЛЮВАННЯ МАЛИХ ПРОСТОРОВО РОЗПОДIЛЕНИХ ВПЛИВIВ НА ДИНАМIКУ IНФЕКЦIЙНОГО ЗАХВОРЮВАННЯ В УМОВАХ ТИПУ ФАРМАКОТЕРАПIЇ
DOI:
https://doi.org/10.17721/2706-9699.2020.1.01Ключові слова:
модель iнфекцiйного захворювання, динамiчнi системи, асимптотичнi методи, сингулярно збуренi задачiАнотація
Запропоновано модифiкацiю найпростiшої моделi iнфекцiйного захворювання в умовах типу фармакотерапiї з урахування впливу малих просторово розподiлених дифузiйних впливiв. Сингулярно збурену задачу iз запiзненням зведено до послiдовностi задач без запiзнення, для яких побудованi вiдповiднi представлення асимптотичних розвинень розв’язкiв. Наведенi результати числових експериментiв, що характеризують вплив просторово розподiлених дифузiйних «перерозподiлiв» факторiв iнфекцiйного захворювання на розвиток iнфекцiйного захворювання в умовах типу фармакотерапiї. Проiлюстровано зниження максимального рiвня концентрацiї антигенiв в епiцентрi зараження унаслiдок дифузiйного «перерозподiлу».
Посилання
Nowak M. A., May R. M. Virus dynamics. Mathematical principles of immunology and virology. Oxford: Oxford University Press, 2000. 237 p.
Murray J. D. Mathematical Biology II. Spatial Models and Biomedical Applications. New York: Springer, 2003. 830 p.
Wodarz D. Killer Cell Dynamics Mathematical and Computational Approaches to Immunology. New York: Springer Science, LLC, 2007. 220 p.
Matt J. Keeling, Pejman Rohani. Modeling Infectious Diseases in Humans and Animals. Princeton: Princeton University Press, 2008. 384 p.
Marchuk G. I. Mathematical models in immunology. Computational methods and experiments. Moskow: Nauka, 1991. 304 p.
Bolodurina I. P., Lugovskova U. P., Zakirov D. A. Control of the dynamics of interaction between the human immune system and the infectious diseases. Vestnik TvGU. Seriya: Prikladnaya matematika. 2009. No. 14. P. 101-117.
Rusakov S. V., Chirkov M. V. Mathematical model of immunotherapy effect on the dynamics of immune response. Problemy Upravleniya. 2012. No. 6, 45–50
El'sgol'ts L. E. Norkin S. B. Introduction to the Theory and Application of Differential Equations with Deviating Arguments. Moskow: Nauka, 1971. 296 p.
Bomba A. Ya., Baranovsky S. V., Prisyajnyuk I. M. Nonlinear singularly perturbed problems of “convection-diffusion” type. Rivne: NUVGP, 2008. 254 p.
Bomba A. Ya. An asymptotic method for solving a single mass transfer problem when filtering in a porous environment. Ukrainian Mathematical Journal. 1982. Vol. 4, No. 4. P. 493-496.
Bomba A. Ya., Baranovsky S. V. Singular spatially distributed diffusion perturbations of one class of dynamic processes. Visnyk of NUVGP. 2019. Iss. 3 (87). P. 54-65.
