КЛАСИФIКАЦIЯ БАГАТОВИМIРНИХ ВИБIРОК ЗА ДОПОМОГОЮ ЕЛIПСIВ ПЕТУНIНА
DOI:
https://doi.org/10.17721/2706-9699.2020.1.05Ключові слова:
елiпс Петунiна, статистика Петунiна, багатовимiрна вибiрка, лiнiйний дискримiнант, квадратичний дискримiнант, класифiкацiяАнотація
В статтi дослiджується метод класифiкацiї багатовимiрних вибiрок за допомогою елiпсiв Петунiна. Для тестування було створено вибiрки, якi мають розподiли рiзних типiв. На основi розрахованої точностi запропонованих критерiїв класифiкацiї були виявленi переваги та недолiки кожного з критерiїв та специфiка методу в цiлому. Було встановлено, що як лiнiйнi, так i квадратичнi критерiї дають високу точнiсть для вибiрок з невеликою дисперсiєю. Зi збiльшенням дисперсiї точнiсть лiнiйного критерiю залишається високою, точнiсть квадратичного критерiю зменшується. Обидва критерiї стiйкi до шуму. Цей важливий факт робить їх корисними у практичному застосуваннi. Зокрема, метод виявив високу ефективнiсть при дiагностицi раку молочної залози навiть для малих вибiрок.
Посилання
Petunin Yu. I., Klyushin D. A., Ganina K. P., Boroday N. V., Andrushkiw R. I. Computer-aided diagnosis of breast cancer. Part 1. Mathematical aspects. Istatistik. 1999. Vol. 2. P. 71–86.
Petunin Yu. I., Klyushin D. A., Ganina K. P., Boroday N.V., Andrushkiw R. I. Computer-aided diagnosis of breast cancer. Part 2. Tests and experiments Istatistik. 1999. Vol. 2. P. 87–105.
Klyushin D. A., Petunin Yu. A Nonparametric Test for the Equivalence of Populations Based on a Measure of Proximity of Samples Ukrainian Math. J., 2003, Vol. 55. No. 2. P. 181–198.
Matveichuk S. A., Petunin Yu. I. Generalization of Bernoulli schemes that arise in order statistics, I. Ukrainian Math. J.. 1990. Vol. 42. No. 4. P. 459–466.
Matveichuk S. A., Petunin Yu. I. Generalization of Bernoulli schemes that arise in order statistics, II. Ukrainian Math. J.. 1991. Vol. 43. No. 6. P. 728–734.
Johnson N., Kotz S. Some generalizations of Bernoulli and Polya-Eggenberger contagion models. Statist. Paper. 1991. Vol. 32. P. 1–17.
Hill B. M. Posterior distribution of percentiles: Bayes’ theorem for sampling from a population. J Am Stat Assoc. 1968. Vol. 63. P. 677–691.
Lyashko S. I., Klyushin D. A., Alexeyenko V. V. Multivariate ordering using elliptical peeling. Cybernetics and System Analysis. 2013. Vol. 49, P. 511–516.
