СТIЙКIСТЬ НУЛЬОВОГО РОЗВ’ЯЗОКУ СИСТЕМИ З ПЕРЕМИКАННЯМ, ЩО СКЛАДАЄТЬСЯ З ЛIНIЙНИХ ПIДСИСТЕМ
DOI:
https://doi.org/10.17721/2706-9699.2020.1.07Ключові слова:
диференцiальнi рiвняння, рiзницевi рiвняння, динамiчнi системи, система з перемиканнями, функцiя ЛяпуноваАнотація
У роботi розглядаються питання дослiдження стiйкостi розв’язкiв динамiчних систем з перемиканнями. Отриманi достатнi умови асимптотичної стiйкостi нульового розв’язку систем з перемиканнями, що складаються з лiнiйних диференцiальних та рiзницевих пiдсистем. Показано, що для асимптотичної стiйкостi достатньо iснування спiльної квадратичної функцiї Ляпунова.
Посилання
Barbashin E. A. Lyapunov functions. Moscow: Nauka, 1970. 240 p.
Bychkov A. S., Merkuryev M. G. The stability of continuous hybrid automata. Cybernetics and System Analysis. 2007. No. 2. P. 123–128.
Bychkov A. S. Sufficient conditions for the exponential stability of the zero stationary state of a hybrid automaton. Mathematical Machines and Systems. 2007. No. 3. P. 168–175.
Bychkov A. S. On sufficient stability conditions of hybrid automata with fuzzy switching. Reports of the NAS of Ukraine. 2011. No. 4. P. 7–14.
Bychkov A. S. Investigation of the behavior of solutions of differential equations with switchings. National Academy of Sciences of Belarus, Proceedings of the Institute of Mathematics. 2014. No. 1 (22). P. 6.
Buslenko N. P. Modeling of complex systems. Moscow: Nauka, 1969. 368 p.
Valeev K. G., Finin G. S. Construction of Lyapunov functions. Кiev: Naukova Dumka, 1981. 412 p.
Glushkov V. M. Software tools for modeling continuous-discrete systems. Kiev: Naukova Dumka, 1975. 152 p.
Emelyanov S. V., Utkin V. I., Taran V. A. et al. Theory of systems with variable structure. Moscow: Nauka, 1970. 592 p.
Beetle K. D. Kakhkharov T. E. A study of the stability of logical-dynamic class systems in system design problems. Tashkent: FAN, 1982. 156 p.
Kuzmich O. I. Otsinka zburen rozv’yazkiv non-autonomous systems. News of the Kyiv National University of the Name of Taras Shevchenko. Cybernetics. 2006. No. 7. P. 37–42.
Kuzmich O. I., Khusainov D. Ya. Estimation of the dynamics of hybrid systems, which can be described by hybrid systems. News of Kyiv National University of Taras Shevchenko. Cybernetics. 2005. No. 6. P. 45–48.
Martynyuk A. A. On the practical stability of hybrid systems. Applied Mechanics. 1989. V. 25. No. 2. P. 101–107.
Martynyuk A. A., Slynko V.I. On the stability of linear hybrid mechanical systems with a distributed link. Ukrainian Mathematical Journal. 2008. V. 60. No. 2. P. 204–216.
Samoilenko A. M., Perestyuk N. A. Differential equations with impulse action. Kiev: High School, 1987. 286 p.
Slynko V. I. On the conditions of stability of motion of linear impulsive systems with delay. Applied Mechanics. 2005. V. 41 (51). No. 6. P. 130–138.
Sirenko A. S., Khusainov D. Ya. On the existence of a unified Lyapunov function for linear stationary systems. News of the Kiev National University of Taras Shevchenko. Seriya: Cybernetics. 2013. No. 1 (13). P. 46–51.
Filippov A. F. Differential equations with discontinuous right-hand side. Moscow: Nauka, 1985. 255 p.
Khusainov D. Ya., Sirenko A. S. On the stability of linear systems with switching. News of the Kyiv National University of Economics Taras Shevchenko. Seriya: Cybernetics. 2014. No. 1 (14). P. 54–60.
