ДОСТАТНЯ УМОВА ЗБIГУ ОЦIНОК МНК ТА ЕЙТКЕНА ПАРАМЕТРУ КВАДРАТИЧНОЇ РЕГРЕСIЇ У ВИПАДКУ ГЕТЕРОСКЕДАСТИЧНИХ ВIДХИЛЕНЬ
DOI:
https://doi.org/10.17721/2706-9699.2020.2.03Ключові слова:
метод найменших квадратiв, регресiйна модель, оцiнка ЕйткенаАнотація
У роботi у випадку гетероскедастичних незалежних вiдхилень вивчається регресiйна модель, функцiя якої має вигляд $f(x) = ax^2 +bx+c$, де $a$, $b$ та $c$ — невiдомi параметри. Наближенi значення (спостереження) функцiї $f(x)$ реєструються у рiвновiддалених точках вiдрiзку $[0, 1]$. Теорема, яку доведено в роботi, дає достатню умову на дисперсiї вiдхилень, при яких оцiнка Ейткена параметра $a$ збiгається з його оцiнкою МНК у випадку непарної кiлькостi точок спостереження та бiсиметричної коварiацiйної матрицi. При цiй умовi оцiнки Ейткена та МНК параметрiв $b$ та $c$ не будуть збiгатися.
Посилання
Anderson T. The statistical analysis of time series. Moscow: Mir, 1976. 756 p. (in Russian)
Demidenko E. Z. Linear and nonlinear regression. Moscow: Finance and Statistics, 1981. 304 p. (in Russian)
Savkina M. Conditions for the coincidence of the IS and Aitken estimations of the parameters of the linear regression model. Journal of Numerical and Applied Mathematics. 2018. No. 3 (129). P. 36–44. (in Ukrainian)
Savkina M. Conditions for the coincidence of the LS and Aitken estimations of the higher coefficient of the quadratic regression model. Journal of Numerical and Applied Mathematics. 2019. No. 3 (132). P. 33–41. (in Ukraine)
