РОЗПОДІЛ ЧИСЕЛ У РЯДКАХ ТРИКУТНИКА ПАСКАЛЯ ТА ЙОГО ГАУСІВСЬКА АПРОКСИМАЦІЯ
DOI:
https://doi.org/10.17721/2706-9699.2021.1.01Ключові слова:
трикутник Паскаля, біноміальні коефіцієнти, нормальний (гаусівський) розподіл, триноміальні коефіцієнти, мультиноміальні коефіцієнтиАнотація
Отримано значення параметрів нормального розподілу, апроксимируючого розподіл чисел в n-ому рядку трикутника Паскаля. Обчислено значення нормованих моментів парних порядків і показано їх асимптотичне наближення до значень, відповідним нормальному розподілу. Отримано високоточні наближення для центральних елементів парних рядків трикутника. Паскаля, що дає можливість обчислювати біноміальні, а також триноміальні (і, в загальному випадку, мультиноміальні) коефіцієнти. Висунуто гіпотезу, згідно з якою, можливо, в деяких фізичних або фізико-хімічних процесах працює саме розподіл Паскаля, але в зв'язку з незначним відхиленням даного розподілу від нормального, його дуже непросто помітити. Можливо також, що при удосконаленні техніки і методичного забезпечення експерименту, ця різниця виявиться помітною там, де традиційно вважається, що має місце нормальний розподіл.
Посилання
Abramov G.S., Abramov I.M. Normalnoe priblizhenie dlya raspredeleniya chisel v strokah treugolnika Paskalya. Vestnik HNTU. 2014. 3(50). P. 185–191.
Abramov G.S., Abramov I.M. Gaussovskaya approksimatsiya dlya raspredeleniya chisel v strokah treugolnika Paskalya. Vestnik HNTU. 2015. 3(54). P. 319–325.
Grehem R., Knut D., Patashnik O. Konkretnaya matematika. Osnovanie informatiki. M.: Mir, 1998. 703 p.
Feller V. Vvedenie v teoriyu veroyatnostey i eyo prilozheniya. M.: Mir, 1984. 528 p.
Bondarenko B.A. Obobschyonnyie treugolniki i piramidyi Paskalya, ih fraktalyi, grafyi i prilozheniya. Tashkent, 1990. 192 p.
Kuzmin O.V. Nekotoryie kombinatornyie chisla v obobschyonnoy piramide Paskalya. In: Asimptoticheskie i perechislitelnyie zadachi kombinatornogo analiza. Irkutsk: Izdatelstvo Irkutskogo universiteta, 1998. p. 90–100.
Kuzmin O.V. Obobschennyie piramidyi Paskalya i ih prilozheniya. Novosibirsk, 2000. 64 p.
Uspenskiy V.A. Treugolnik Paskalya. M.: Nauka, 1979. 48 p.
Enzenzberger H.M. Duh chisla. Kharkov: Knizhnyiy klub «Klub simeynogo dozvillya», 2002. 272 p.
Gardner M. Matematicheskie novellyi. M.: Mir, 1974. 456 p.
